考研数学-极限模块总结 - Finder

因为近来决定试试考研，开始重新复习数学，为了强化理解（还有水文章），因此决定每学完一章后将知识总结发到博客上，这是第一个模块，极限。

首先看极限的定义，分三个，数列极限，函数趋于无穷，以及函数趋于某一点。分别如下所示。

性质，极限的唯一性、有界性、保号性，以数列极限为例：

还有个列与子列，可以类比集合理解，列极限存在推出任意子列极限存在，反之不行。以下性质判定极限：

通敛性质（夹逼准则）需要注意的是，limh(x)-f(x)趋于0不能推出g(x)的极限存在。
单调有界数列必有极限
无穷小的性质
等价无穷小1.x趋于0时2.麦克劳林
3.重要极限
复合函数

连续与间断

连续

左右极限相等=该点连续，

闭区间连续函数性质：4条

闭区间，一般是4.

间断

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